Propensity Score Matching: Eşleştirme Sonrası Denge Nasıl Kanıtlanır?

Retrospektif bir çalışmada acil ameliyat edilen hastalar elektif hastalardan genellikle daha ağırdır. İki grubun mortalitesini ham hâliyle karşılaştırmak, ameliyatın aciliyetiyle birlikte hastalığın ciddiyetini de karşılaştırmak anlamına gelir. Propensity score yöntemleri, gözlenen başlangıç özellikleri bakımından daha karşılaştırılabilir gruplar kurmayı amaçlar.

Buradaki kritik kelime gözlenen. Propensity score eşleştirmesi randomizasyon üretmez: ölçülmemiş bir karıştırıcıyı ortadan kaldırmaz, yanlış zamanda ölçülmüş bir değişkeni düzeltmez ve kötü tanımlanmış bir tedavi etkisini kurtarmaz.

Önce hangi etkiyi istediğinize karar verin

Yöntemden önce hedef tahmin (estimand) seçilmelidir. Bu seçim, analizin hangi hasta grubuna dair bir cevap ürettiğini belirler.

Makalede yalnız "propensity score matching yapıldı" demek hangi klinik soruya cevap verildiğini göstermez. Eşleştirme çoğu zaman ATT'ye yakın bir popülasyon üretir; trimming veya overlap ağırlıklandırma ise hedef popülasyonu değiştirir. Bu değişiklik sonucun genellenebilirliğini doğrudan etkiler.

Modele hangi değişkenler girer?

Temel ilke, tedavi kararından önce ölçülmüş ve sonuçla ilişkili karıştırıcıları klinik gerekçeyle seçmektir. Yalnız tedavi grubunu öngören ama sonuçla ilişkisi olmayan değişkenleri eklemek kesinliği azaltabilir; yalnız p < 0,05 çıkanları mekanik olarak eklemek ise veriye bakarak model kurmaktır.

Tedavi kararını etkileyen klinik süreç açıkça anlatılmalı; nedensel yapı gerekiyorsa bir diyagramla desteklenmelidir. Aynı değişkenin ölçüm zamanının iki grup için karşılaştırılabilir olması da şarttır.

Eşleştirme kararları sonucu değiştirir

Teknik seçenekler çoktur: 1:1 mi 1:k mi, yerine koymalı mı koymasız mı, nearest neighbour mu optimal mi full matching mi, logit propensity üzerinde hangi caliper, exact eşleştirme kısıtı var mı, common support dışındakiler çıkarılacak mı.

Bu seçimlerin sonuçlar görülmeden gerekçelendirilmesi gerekir. Çok dar bir caliper daha iyi denge sağlarken çok sayıda hastayı dışarıda bırakabilir; geniş caliper daha fazla hastayı tutar ama kötü eşleşmeler üretir.

Eşleşemeyen hastaların kim olduğu klinik anlam taşır. En ağır ya da en hafif hastalar dışarıda kalmışsa sonuç artık başlangıçtaki kohortun tamamına genellenemez.

Denge p değeriyle ölçülmez

Bu, propensity score raporlamasındaki en yaygın hatadır. Eşleştirme öncesi ve sonrası t testi veya ki-kare p değerleri örneklem büyüklüğünden güçlü biçimde etkilenir. Eşleştirme sonrası örneklem küçüldüğü için aynı fark "anlamsız" hâle gelebilir — bu, dengenin sağlandığını kanıtlamaz, yalnız gücün azaldığını gösterir.

Standardize ortalama fark (SMD) grup farkını ölçekten ve örneklem büyüklüğünden bağımsızlaştırır. Uygulamada mutlak SMD'nin 0,10'un altında olması pratik bir hedef olarak kullanılır; ancak bu evrensel bir kalite damgası değildir ve kritik değişkenler için daha sıkı inceleme gerekebilir.

Birlikte değerlendirilmesi gerekenler: her kovaryat için eşleştirme öncesi/sonrası SMD, Love plot, sürekli değişkenlerin dağılımları ve varyans oranları, propensity score dağılımı ve örtüşme, aşırı ağırlıklar, eşleşemeyen ve dışlanan kişi sayısı.

Ortalamalar denge sağlasa bile dağılımın kuyrukları farklı kalabilir. Kategorik değişkenlerde her düzey ayrı incelenmeli; "komorbidite var/yok" gibi kaba bir sınıflama klinik şiddeti gizleyebilir.

Common support neden önemli?

Bir hasta grubunda tedavi alma olasılığı 1'e çok yakınken karşı grupta benzer hasta yoksa, veri o hasta için karşı olgusal bir kıyas sunmaz. Propensity score dağılımlarının örtüşmediği bölgelerde tahmin büyük ölçüde modelin varsayımlarına dayanır.

Örtüşme grafiği tek bir soruyu görselleştirir: tedaviyi alan her hasta için karşı grupta makul bir benzeri var mı? Yoksa hedef popülasyonu daraltmak ya da nedensel iddiayı sınırlamak gerekir.

Sonuç analizi eşleşmeyi dikkate almalı

Eşleştirilmiş veri, birbirinden bağımsız iki rastgele örnek değildir. Eş yapısı ve varsa bir tedaviye birden fazla kontrolün eşleştirilmesi analizde hesaba katılmalıdır: eşleşme setine göre kümelenmiş standart hatalar, koşullu yöntemler, ağırlıklı modeller ya da zaman-aşımı sonuçlarında uygun sağkalım yaklaşımları kullanılabilir. Eşleştirilmiş tabloya doğrudan standart ki-kare uygulamak belirsizliği yanlış tahmin eder.

Etki yalnız p değeriyle değil; mutlak fark, göreli ölçü ve güven aralığıyla birlikte raporlanmalıdır. Her gruptaki olay sayısı ve mutlak risk verilmeden okuyucu, istatistiksel olarak kararlı ama klinik olarak küçük bir etkiyle klinik açıdan önemli ama belirsiz bir tahmini ayırt edemez.

IPTW'de aşırı ağırlık sorunu

Ters olasılık ağırlıklandırmasında propensity score 0 veya 1'e yaklaştığında ağırlıklar çok büyür ve birkaç hasta sonucu belirleyebilir. Ağırlık dağılımı, etkili örneklem büyüklüğü ve kesme (truncation) veya stabilizasyon kararları raporlanmalıdır.

Kesme sınırını sonuçlara bakarak değiştirmek yerine analiz planında belirlemek daha güvenlidir. Overlap weighting, örtüşen popülasyondaki etki için aşırı ağırlıkları azaltan bir seçenektir; ancak hedef estimandın değiştiği unutulmamalıdır.

Ölçülmeyen karıştırıcılık ortadan kalkmaz

Propensity score yalnız ölçülen ve doğru modellenen değişkenleri dengeler. Cerrah deneyimi, kırılganlık, anatomik karmaşıklık veya hasta tercihi kayıtta yoksa yöntem bunları yaratmaz.

Bu sınırlılık şu yollarla ele alınabilir: negatif kontrol analizleri, kantitatif yanlılık analizi, uygun bağlamda E-value gibi duyarlılık ölçüleri, farklı kovaryat setleriyle tekrarlanan analiz, propensity score yaklaşımıyla geleneksel regresyonun karşılaştırılması ve klinik olarak güçlü ölçülmeyen karıştırıcıların tartışmada açıkça adlandırılması.

"Propensity score eşleştirmesiyle tüm karıştırıcılar ortadan kaldırıldı" cümlesi doğru değildir.

Analitik örneklemi doğru tanıtın

Akış şeması, başlangıç kohortundan analitik örnekleme geçişi göstermelidir: uygunluk dışı bırakılanlar, eksik kovaryat nedeniyle dışlananlar, common support dışında kalanlar ve eşleşemeyenler ayrı ayrı sayılmalıdır. Başlangıç kohortunun özellikleri ile eşleştirilmiş kohortun özellikleri farklılaştıysa bu, genellenebilirlik bölümünde tartışılmalıdır.

Denge raporu, sonuç modeli kurulmadan önce dondurulmalıdır. Araştırmacı hangi eşleştirme ayarının en güçlü tedavi etkisini verdiğine bakarak seçim yaparsa, yöntemin en büyük avantajı — sonuçlardan bağımsız bir tasarım aşaması olması — kaybolur. Uygun akış şudur: sonuçları görmeden birkaç makul stratejiyi denge ve örneklem korunumu üzerinden karşılaştırmak, seçimi kaydetmek, ardından sonlanım analizine geçmek. Bu mantığın analiz planındaki karşılığını istatistiksel analiz planı yazımızda ele aldık.

Makalede raporlanacaklar

• Hedef tedavi etkisi ve popülasyon (ATE, ATT, ATO)
• Propensity modelinin değişkenleri ve ölçüm zamanları
• Fonksiyonel biçimler ve varsa etkileşimler
• Eksik veri yaklaşımı
• Eşleştirme veya ağırlıklandırma algoritması ve tüm ayarları
• Önce/sonra SMD tablosu ve Love plot
• Örtüşme grafiği ve dışlanan hastalar
• Ağırlık dağılımı ve etkili örneklem büyüklüğü
• Sonuç modelinin eşleşmeyi nasıl dikkate aldığı
• Mutlak ve göreli etki, güven aralıklarıyla
• Ölçülmeyen karıştırıcılık için duyarlılık analizi

Başarı ölçütü: denge tablosu

Propensity score analizi, iki grubu eşitmiş gibi gösteren kozmetik bir işlem değil. Başarısı tedavi etkisinin anlamlı çıkmasında değil; hedef popülasyonu koruyarak ölçülen karıştırıcılarda gerçek denge sağlamasında ve bu dengeyi şeffaf raporlamasında.

Gözlemsel veride nedensel iddianın sınırını doğru çizmek, yöntemi seçmekten daha belirleyici. Hangi tedavi etkisini tahmin etmek istediğinizi netleştirmek, modelleme kararlarının çoğunu kendiliğinden belirliyor. İleri düzey istatistik modelleme tarafında bu kararı denge tanıları ve sonuç analiziyle tek plan içinde ele alıyoruz.

Kullanılan kaynaklar

• Austin PC. An introduction to propensity score methods for reducing the effects of confounding in observational studies. Multivariate Behav Res. 2011;46(3):399-424. PMID 21818162 · DOI
• Austin PC. Balance diagnostics for comparing the distribution of baseline covariates between treatment groups in propensity-score matched samples. Stat Med. 2009;28(25):3083-107. PMID 19757444 · DOI
• International Council for Harmonisation. ICH E9(R1): Addendum on Estimands and Sensitivity Analysis in Clinical Trials. 2019.
• STROBE Statement. Strengthening the Reporting of Observational Studies in Epidemiology.