Deneyimimizde etik kurul dosyalarında ve makale yöntem bölümlerinde "Kliniğimize başvuran ardışık hastalar alındı" ifadesi artık tek başına yeterli görülmüyor; örneklem büyüklüğünün nasıl belirlendiği açık bir gerekçeyle gösterilmeli. Örneklem hesaplaması aslında dört parametrenin dengesinden ibaret ve doğru kurulduğunda hem yetersiz güçten hem de gereksiz katılımcıdan koruyor.
Aslında neyi hesaplıyoruz?
Güç analizi dört öğe arasındaki ilişkiye dayanıyor: α düzeyi (genellikle 0,05), istatistiksel güç (genellikle 0,80), beklenen etki büyüklüğü ve örneklem büyüklüğü. Bu dördünün üçü bilindiğinde dördüncüsü hesaplanabiliyor; kullanılacak test de bu ilişkinin formülünü belirliyor (Cohen, 1992).
Yetersiz örneklem, gerçek bir farkı yakalama şansını düşürüyor. Gereğinden büyük örneklem ise kaynakları israf ediyor ve etik açıdan savunması zorlaşıyor. Hakemler özellikle anlamsız çıkan p değerlerinde "Bu çalışma yeterli güce sahip miydi?" sorusunu soruyor ve bunda haklılar. p değeri anlamsız çıktığında ne yapılacağını ayrıca ele almıştık.
| Durum | Neden örneklem hesaplaması gerekli |
|---|---|
| Etik kurul başvurusu | Gereksiz fazla veya yetersiz katılımcı sorgulanıyor |
| TÜBİTAK / BAP projesi | Yöntem değerlendirmesinin parçası olarak bekleniyor |
| Prospektif klinik çalışma | Veri toplama öncesi planlama şart |
| Dergi başvurusu | Hakemler güç analizini yöntem bölümünde arıyor |
Hesabın hangi yaklaşımla yapılacağını çalışmanın amacı belirliyor; tek bir formül her tasarıma taşınmıyor.
| Çalışmanın amacı | Örnek soru | Başlıca girdiler |
|---|---|---|
| Grupları karşılaştırmak | Yeni tedavi HbA1c'yi standart tedaviden daha fazla düşürüyor mu? | Beklenen fark ve değişkenlik (ya da standart etki büyüklüğü), α ve hedef güç |
| Bir değeri belli bir kesinlikle tahmin etmek | Kliniğimizde ameliyat sonrası komplikasyon sıklığı ne kadar? | Beklenen oran, güven düzeyi ve kabul edilebilir güven aralığı genişliği |
| Tanı testinin doğruluğunu ölçmek | Yeni skor sepsisi ne kadar doğru ayırıyor? | Beklenen duyarlılık ve özgüllük, hastalık sıklığı, güven düzeyi ve güven aralığı genişliği |
| Örneklemi zaten sabit olan çalışma | Arşivdeki 150 dosya hangi farkı saptamaya yeter? | Mevcut n, test, α ve hedef güç; sonuç saptanabilecek en küçük etkidir (G*Power'da sensitivity hesabı) |
Gereken ek girdiler tasarım ve yönteme göre değişir; çalışmanıza uyan yaklaşımı güç analizi ve örneklem hesaplama sürecinde birlikte belirliyoruz.
En kritik adım: etki büyüklüğü
Formülleri yazılım hallediyor, α ve güç standart. Asıl zorluk etki büyüklüğünü belirlemek.
Üç yol var. Birincisi ve en güveniliri literatür taraması, yani benzer çalışmaların etki büyüklüklerini referans almak; meta-analizler bu konuda altın değerinde. İkincisi pilot çalışma verileri. Üçüncüsü Cohen'in geleneksel sınıflandırması, ama bu son çare olmalı (Cohen, 1992):
| Ölçü | Küçük | Orta | Büyük | Kullanım |
|---|---|---|---|---|
| Cohen's d | 0,20 | 0,50 | 0,80 | İki grup karşılaştırma |
| Cohen's f | 0,10 | 0,25 | 0,40 | ANOVA |
| r (korelasyon) | 0,10 | 0,30 | 0,50 | Korelasyon |
| OR (Rosenthal, 1996) | 1,5 | 2,5 | 4,0 | Lojistik regresyon |
Tablodaki d, f ve r değerleri Cohen'in (1992) önerisi; OR satırı Rosenthal'a (1996) ait. Sağkalımda hazard oranı (HR) için Cohen'in bir sınıflandırması yok; HR hedefi literatürden ya da klinik olarak anlamlı farktan belirleniyor.
Akademik Not
Klinik açıdan anlamlı en küçük fark (MCID) kavramı, etki büyüklüğü belirlemede güçlü bir dayanak. Kan basıncında 2 mmHg'lik bir fark büyük örneklemde istatistiksel olarak anlamlı çıkabiliyor, ama tek bir hastanın tedavi kararını değiştirmeye çoğu zaman yetmiyor. MCID ve etki büyüklüğü ilişkisini etki büyüklüğü hesaplama yöntemleri yazımızda incelemiştik.
Sık gördüğümüz bir hata, büyük etki büyüklüğü varsayarak örneklemi küçük tutmak. Bütçe veya zaman kısıtı nedeniyle etki büyüklüğü abartılıyor, çalışma yetersiz güçle yürütülüyor, sonuç anlamsız çıkıyor. Dürüst bir tahmin, ileride çok daha büyük sorunları önlüyor.
G*Power ile hesaplama
G*Power, Düsseldorf Heinrich Heine Üniversitesinin ücretsiz dağıttığı bir yazılım; t, F, ki-kare, z ve bazı kesin testler için güç analizi yapabiliyor. Üç yaygın senaryo:
İki grup t-testi: HbA1c karşılaştırması, Cohen's d = 0,60, α = 0,05, güç = 0,80, çift yönlü → her grupta 45, toplam 90 katılımcı.
Korelasyon: BMI ile inflamasyon belirteci, r = 0,25, α = 0,05, güç = 0,80 → 123 katılımcı.
İki oranın karşılaştırması (2×2): Kontrol %30, tedavi %50 başarı, α = 0,05, güç = 0,80 → toplam 186 katılımcı (G*Power'da iki bağımsız oranın z testiyle; χ² ailesindeki "Goodness-of-fit tests: Contingency tables" prosedürü 189 verir).
Test ailesi seçimi
t-testleri, F-testleri, ki-kare veya z-testleri arasından çalışma tasarımına uygun olanı seçiliyor
Spesifik testin belirlenmesi
Kullanılacak testin tam karşılığı (örneğin bağımsız t-testi, eşleşmiş t-testi ya da ANOVA) işaretleniyor
A priori analiz tipi
Örneklem büyüklüğü hesaplaması için A priori seçiliyor; diğer seçenekler farklı amaçlara hizmet ediyor
Parametre girişi
Etki büyüklüğü, α, güç ve varsa grup oranı giriliyor; Determine düğmesi, örneğin t-testinde ortalama ve standart sapmadan etki büyüklüğünü hesaplıyor
Sonucun kaydı
Hesaplanan örneklem ve gerçek güç değeri kaydediliyor; Protocol of power analyses sekmesindeki çıktıyı saklamak tekrarlanabilirliği sağlıyor
Web sitemizdeki örneklem hesaplama aracı hızlı bir ön hesaplama için işe yarıyor; ancak makale ve etik kurul dosyasında G*Power veya R referansı vermek daha güçlü bir izlenim bırakıyor.
Kayıp oranı düzeltmesi
Hesaplanan örneklem "net" sayıdır; gerçek hayatta kayıp oranını eklememek sık yapılan hatalardan biri.
Formül: n_düzeltilmiş = n_hesaplanan / (1 − kayıp oranı)
Örneğin 90 kişilik hesaplamada %20 kayıp bekleniyorsa: 90 / 0,80 ≈ 113 katılımcı.
| Çalışma tipi | Beklenen kayıp (deneyimimizde) | Gerekçe |
|---|---|---|
| Kesitsel (tek vizit) | %5-10 | Eksik form, veri hatası |
| 3-6 ay takip | %10-20 | Takip kaybı, tedavi bırakma |
| 1 yıl kohort | %15-25 | Adres değişikliği, motivasyon |
| 2+ yıl RKÇ | %20-35 | Mortalite, uyumsuzluk |
| Çevrimiçi anket | %30-50 | Düşük yanıt oranı |
Kayıp oranı ve eksik veri yönetimi başlı başına bir konu; kayıp oranının örneklem üzerindeki etkisi yazımızda bunu ayrıntısıyla ele almıştık.
Raporlama: etik kurul ve makale
Raporlamanın özü, hangi yazılımın ve testin kullanıldığı, hangi parametrelerin girildiği ve etki büyüklüğünün neden seçildiği sorularına net yanıt vermek.
Örnek metin:
"Örneklem büyüklüğü G*Power 3.1.9.7 (Faul ve ark., 2007) ile hesaplanmıştır. Bağımsız örneklem t-testi için, 0,05 α düzeyinde %80 güçle 0,60 büyüklüğünde bir etki yakalamak üzere her grupta 45 olmak üzere toplam 90 katılımcı gerektiği belirlenmiştir. %20 kayıp oranı göz önüne alınarak hedef örneklem büyüklüğü 113 olarak planlanmıştır."
CONSORT 2025'in 16a maddesi (2010 sürümünde 7a), RKÇ'lerde örneklem hesabının bütün varsayımlarıyla raporlanmasını istiyor; STROBE'un 10. maddesi de örneklem büyüklüğüne nasıl ulaşıldığının açıklanmasını bekliyor.
Sık düşülen tuzaklar
Deneyimimizde sık karşılaşılan hatalar: (1) Etki büyüklüğünü abartmak. Az katılımcıyla kurtulmak için büyük etki varsaymak cazip gelse de çalışma yetersiz güçle bitiyor. (2) Tek yönlü hipotez seçimini gerekçelendirememek. Hakemler bunu sorguluyor. (3) Yanlış test için hesaplama yapmak. Örneğin t-testi hesabı yapıp Mann-Whitney U kullanmak tutarsızlık yaratıyor. (4) Post-hoc güç analizine aşırı güvenmek. (5) Çoklu karşılaştırma düzeltmesini hesaba katmamak. (6) Küme randomizasyonunda bireysel hesaplama yapmak. Sınıf içi korelasyon (ICC) dikkate alınmadan yapılan hesaplama ciddi biçimde eksik kalıyor.
Yukarıdaki örnekler grup karşılaştırması ve korelasyon içindir. Tahmin modeli geliştirme, tanı doğruluğu ve kümelenmiş tasarımların örneklem mantığı farklı işliyor; üçünü ayrı bir yazıda ele aldık. Eşdeğerlik ve daha kötü olmama çalışmalarının örneklem hesabını da tedavi eşdeğerliği yazımızda inceledik.
Türkiye'de ne bekleniyor?
Deneyimimizde birçok etik kurul güç analizini soruyor. TÜBİTAK 1001 başvurularında yöntem bölümünün istatistiksel yöntemleri içermesi isteniyor ve bu bölüm değerlendirmede %25 ağırlık taşıyor; bize göre örneklem gerekçesi de yöntemin inandırıcılığının bir parçası. Tez savunmalarında da "Örneklem büyüklüğünüzü nasıl belirlediniz?" sık sorulan bir jüri sorusu.
İlaç klinik araştırmalarında İyi Klinik Uygulamaları Kılavuzu'nun (TİTCK) 9.27.4 maddesi ve ICH E6(R3) kılavuzu, protokolde güç değerlendirmesini de içeren bir örneklem gerekçesi istiyor; tıbbi cihaz araştırmaları ise Tıbbi Cihaz Klinik Araştırmaları Yönetmeliği'ne tabi.
Örneklem planlaması ve çalışma tasarımı konusunda erken aşamada destek almak, ileride karşılaşılabilecek birçok sorunu önlüyor; bu desteğin araştırmanın hangi aşamasında dahil olması gerektiği çalışmanın kalitesini büyük ölçüde belirliyor. Model İstatistik olarak güç analizi ve klinik araştırma tasarımı süreçlerinde araştırmacıya rehberlik ediyoruz.
Not: Buradaki örnekler ve kayıp aralıkları yol gösterici niteliktedir; kesin örneklem çalışmanın tasarımına, birincil sonuç ölçütüne ve alanın standartlarına göre G*Power veya R gibi araçlarla hesaplanır.
Kullanılan kaynaklar
- Faul F, Erdfelder E, Lang AG, Buchner A. G*Power 3: a flexible statistical power analysis program for the social, behavioral, and biomedical sciences. Behav Res Methods. 2007;39(2):175-91. PMID 17695343 · DOI
- Cohen J. A power primer. Psychol Bull. 1992;112(1):155-9. PMID 19565683 · DOI
- Hopewell S, Chan AW, Collins GS, ve ark. CONSORT 2025 statement: updated guideline for reporting randomised trials. BMJ. 2025;389:e081123. PMID 40228833 (örneklem büyüklüğü, madde 16a; 2010 sürümünde 7a). equator-network.org
- Türkiye İlaç ve Tıbbi Cihaz Kurumu (TİTCK). İyi Klinik Uygulamaları Kılavuzu (KAD-KLVZ-01, 9. revizyon, 01.02.2024), madde 9.27. titck.gov.tr
- ICH. E6(R3) Guideline for Good Clinical Practice, Ek B.10 (06.01.2025).
- Tıbbi Cihaz Klinik Araştırmaları Yönetmeliği. Resmî Gazete, 8 Temmuz 2022, Sayı 31890.
- Rosenthal JA. Qualitative descriptors of strength of association and effect size. J Soc Serv Res. 1996;21(4):37-59.
- Vandenbroucke JP, von Elm E, Altman DG, ve ark. Strengthening the Reporting of Observational Studies in Epidemiology (STROBE): explanation and elaboration. PLoS Med. 2007;4(10):e297. PMID 17941715.
- TÜBİTAK ARDEB. 1001 Programı Proje Başvuru Formu ve Panel Değerlendirme Formu (Yöntem ölçütü, %25).