Bir analizde p = 0,001 çıkması tek başına yeterli değil; giderek daha çok hakem "etki büyüklükleri raporlanmamış, klinik anlamlılık tartışılmamış" notuyla makaleleri geri gönderiyor. Nedeni açık: p değeri yalnızca "bu fark şans eseri olabilir mi?" sorusuna yanıt veriyor, "bu fark ne kadar büyük?" sorusuna değil.
10.000 kişilik bir kohortta sistolik kan basıncındaki 0,3 mmHg'lik fark bile p < 0,05 çıkabiliyor ama hiçbir klinisyen bu farkla tedavi kararı değiştirmez. Etki büyüklüğü tam bu boşluğu dolduruyor (Sullivan & Feinn, 2012).
p değeri neyi söylemiyor?
p değeri örneklem büyüklüğüne bağlı: büyük örneklemde klinik olarak anlamsız farklar "anlamlı" çıkıyor, küçük örneklemde klinik olarak önemli farklar "anlamsız" kalıyor. Bu ikinci durum, p değeri anlamsız çıktığında araştırmacıların en çok zorlandığı yorumlama sorunlarından biri.
Etki büyüklüğü ise örneklem büyüklüğünden bağımsız, standartlaştırılmış bir ölçü; gruplar arasındaki farkın veya değişkenler arasındaki ilişkinin pratikte ne anlama geldiğini gösteriyor.
APA Yayın Kılavuzu 2001'den bu yana etki büyüklüğü raporlamayı öneriyor; CONSORT ve STROBE kılavuzları da aynı beklentiyi taşıyor. "p < 0,05, istatistiksel olarak anlamlı" cümlesi artık yeterli görülmüyor — farkın büyüklüğü, güven aralığı ve klinik önemi de tartışılıyor.
Cohen's d nasıl hesaplanır?
En yaygın kullanılan etki büyüklüğü ölçüsü; formülü basit:
d = (M₁ − M₂) / SD_birleşik
Cohen'in 1988'deki geleneksel eşikleri:
| d değeri | Büyüklük | Pratik anlam |
|---|---|---|
| 0,2 | Küçük | Dağılımlar %85 örtüşür, fark gözle görülmez |
| 0,5 | Orta | Dağılımlar %67 örtüşür, dikkatli gözlemci sezer |
| 0,8 | Büyük | Dağılımlar %53 örtüşür, fark kolayca fark edilir |
Bir uyarı: Cohen bile bu eşikleri "son çare" olarak tanımladı. Kardiyovasküler mortalitede d = 0,2 hayat kurtarıcı olabilirken bir eğitim müdahalesinde d = 0,5 pratikte yetersiz kalabiliyor; alanın bağlamı her şeyi değiştiriyor.
Hedges' g: Küçük örneklemlerde (n < 20) Cohen's d hafif yukarı yönlü sapma gösteriyor; Hedges' g bu sapmayı düzeltiyor. Meta-analizlerde ve küçük örneklemli çalışmalarda g daha uygun.
Glass' delta: İki grubun standart sapmaları belirgin biçimde farklıysa (müdahale hem ortalamayı hem varyansı değiştirmişse) yalnızca kontrol grubunun standart sapması paydaya konuyor; daha yorumlanabilir bir sonuç veriyor.
Kategorik sonuçta OR mı, RR mi?
İyileşti/iyileşmedi, komplikasyon var/yok gibi kategorik sonuçlarda oran tabanlı ölçüler kullanılıyor.
Odds oranı (OR): Vaka-kontrol çalışmalarında ve lojistik regresyonda temel ölçü. OR = 1,0 fark yok, OR = 2,5 orta düzey, OR = 4,3 büyük etki anlamına geliyor. Bilinen bir tuzağı var: olay prevalansı %10'u aştığında gerçek risk oranını abartıyor. Kohort çalışmalarında ve prevalansı yüksek sonuçlarda risk oranı (RR) daha güvenli.
Risk oranı (RR): Daha sezgisel. RR = 2,0, "müdahale grubunda olay olasılığı kontrol grubunun iki katı" demek. Ama RR temel riski yansıtmıyor: %1'den %2'ye çıkış (RR = 2,0) ile %30'dan %60'a çıkış (RR = 2,0) klinik olarak tamamen farklı senaryolar. Bu yüzden RR her zaman mutlak risk farkıyla birlikte raporlanıyor.
Korelasyonda r ve r² ne anlatıyor?
Pearson r hem ilişki ölçüsü hem doğrudan etki büyüklüğü ölçüsü. Cohen'in eşikleri: r = 0,10 küçük, r = 0,30 orta, r = 0,50 büyük.
Ama asıl bilgilendirici olan r² (determinasyon katsayısı). r = 0,30'u "orta düzey korelasyon" diye raporlarsınız ama r² = 0,09, yani açıklanan varyans yalnızca %9; değişkenliğin %91'i başka faktörlerle açıklanıyor. Bu bakış, korelasyon sonuçlarını çok daha gerçekçi bir çerçeveye oturtuyor.
Cohen's d ile r arasında dönüşüm de mümkün: r = d / √(d² + 4). Meta-analizlerde farklı çalışmaların etki büyüklüklerini ortak ölçeğe getirmek için kullanılıyor.
ANOVA'da hangi etki büyüklüğü kullanılıyor?
Üç veya daha fazla grup karşılaştırmasında Cohen's d yerine varyans açıklama oranı kullanılıyor.
| Ölçü | Küçük | Orta | Büyük |
|---|---|---|---|
| η² (eta-kare) | 0,01 | 0,06 | 0,14 |
| Cohen's f | 0,10 | 0,25 | 0,40 |
SPSS varsayılan olarak kısmi η² (partial eta-squared) raporluyor. Kısmi η², η²'den sistematik olarak daha büyük çıkıyor çünkü paydada toplam kareler toplamı yerine etki + hata kullanılıyor. Bu iki ölçüyü doğrudan karşılaştırmamak ve yöntem bölümünde hangisinin raporlandığını açıkça belirtmek gerekiyor.
ω² (omega-kare): η², popülasyon etki büyüklüğünü özellikle küçük örneklemlerde yukarı yönlü tahmin ediyor; ω² daha tutucu bir tahmin sunuyor ve meta-analizlerde tercih ediliyor.
NNT neden klinisyenin dili?
Tedavi Edilmesi Gereken Hasta Sayısı (NNT), tüm etki büyüklüğü ölçüleri arasında klinik yorumlanabilirliği en yüksek olanı.
NNT = 1 / |risk farkı|
Plasebo grubunda mortalite %20, tedavi grubunda %15 ise: NNT = 1 / 0,05 = 20. Yani bir ölümü önlemek için 20 hasta tedavi ediliyor. Bu sayı hasta iletişiminde değerli: "tedavi istatistiksel olarak anlamlı" demek yerine "bu tedaviyi 20 hastaya uyguladığımızda bir ek hastada olayı önlemeyi bekliyoruz" demek, paylaşılmış karar vermede çok daha anlaşılır. Hızlı bir hesap için NNT hesaplama aracını kullanabilirsiniz.
NNT tek başına eksik; her zaman tedavi süresi ve takip periyoduyla birlikte raporlanıyor ("NNT = 20" ile "5 yıllık takipte NNT = 20" arasında büyük fark var). NNT'nin güven aralığı da veriliyor ve NNH (zarar için gereken hasta sayısı) ile birlikte değerlendirilince fayda-zarar dengesi netleşiyor.
Yayımlanmış verilerden etki büyüklüğü nasıl türetilir?
Güç analizi planlarken veya meta-analiz yaparken daha önce yayımlanmış çalışmalardan etki büyüklüğü hesaplamak gerekiyor ama birçok çalışma bunu doğrudan raporlamıyor. Raporlanan istatistiklerden türetme yolları:
- Ortalama ve SD varsa: d = (M₁ − M₂) / SD_birleşik (en doğrudan yöntem)
- t değeri varsa: d = t × √(1/n₁ + 1/n₂)
- F değeri varsa (iki grup): d = 2 × √(F / df_hata)
- Ki-kare varsa (2×2): φ = √(χ² / N)
- Yalnızca p değeri varsa: önce z veya t'ye dönüştürülüp d hesaplanıyor, ama kesinlik en düşük bu yöntemde
Hangi yöntemin kullanıldığını ve kaynağını şeffaf biçimde raporlamak gerekiyor. Örneklem büyüklüğü hesaplama sürecinde etki büyüklüğü tahmininin güvenilirliği tüm hesaplamanın temelini oluşturuyor.
Makalede nasıl raporlanır?
Temel ilke tutarlılık ve şeffaflık:
t-testi: "Müdahale grubu kontrol grubundan anlamlı derecede yüksek puan aldı (t(98) = 2,45, p = 0,016, d = 0,49, %95 GA [0,09, 0,89])."
ANOVA: "Gruplar arasında anlamlı fark saptandı (F(2, 147) = 5,32, p = 0,006, kısmi η² = 0,068)."
Lojistik regresyon: "Sigara içiciliği komplikasyon riskini anlamlı biçimde artırdı (OR = 2,8, %95 GA [1,4, 5,6], p = 0,003)."
Raporlamada dikkat edilenler: güven aralığı her zaman ekleniyor; kullanılan ölçü türü (d, g, η², kısmi η²) açıkça belirtiliyor; Cohen eşikleri mekanik uygulanmıyor, alana özgü yorum yapılıyor. En önemlisi, anlamsız sonuçlarda da etki büyüklüğü raporlanıyor.
Akademik Not
Türkiye'de etki büyüklüğü raporlamasında belirgin bir farkındalık açığı var. Etik kurul başvurularında güç analizi zorunlu hâle gelmiş olsa da etki büyüklüğü tahmininin nasıl belirlendiği çoğu zaman yeterince gerekçelendirilmiyor. "Cohen'in orta düzey etki büyüklüğü (d = 0,5) baz alındı" ifadesi alanla ilgisi olmayan genel bir varsayım ve hakemler tarafından haklı olarak eleştiriliyor. Pilot çalışma veya literatür temelli tahmin her zaman daha güçlü.
Klinik anlamlılık ile istatistiksel anlamlılık nasıl ayrılır?
Bu ayrım, tıbbi araştırma yorumlamasının temel taşı:
| p < 0,05 | Etki büyük | Yorum |
|---|---|---|
| Evet | Evet | İdeal. Tedavi hem anlamlı hem etkili. |
| Evet | Hayır | Tehlikeli. Büyük örneklem etkisi, klinik değeri sorgulanmalı. |
| Hayır | Evet | Yetersiz güç. Daha büyük örneklemle tekrar gerekli. |
| Hayır | Hayır | Gerçekten fark yok veya ihmal edilebilir. |
İkinci senaryo özellikle tehlikeli: 50.000 kişilik bir kohortta LDL'de 1 mg/dL fark p = 0,01 çıkabiliyor ama bu fark hiçbir tedavi kararını değiştirmeyecek kadar küçük. Üçüncü senaryo ise küçük örneklemli çalışmalarda sık yaşanan bir hayal kırıklığı: etki büyüklüğü klinik olarak anlamlı ama istatistiksel güç yetersiz kaldığı için p eşiğin üzerinde kalıyor. Sorun çalışmanın sonucunda değil, örneklem büyüklüğü planlamasında.
MCID (klinik olarak anlamlı en küçük fark): Hastaların anlamlı hissettiği en küçük değişim; alana ve ölçüm aracına özgü. Ağrı VAS'ında 13 mm'lik değişim MCID kabul ediliyor. Güç analizi planlarken MCID'yi etki büyüklüğü olarak kullanmak en güçlü yaklaşım.
Model İstatistik olarak etki büyüklüğü seçimi, hesaplaması ve yorumlanmasında araştırmacıya rehberlik ediyoruz; özellikle güç analizi planlamasında literatür temelli bir etki büyüklüğü tahmini, çalışmanın klinik olarak anlamlı bir farkı tespit edecek güce sahip olmasını sağlıyor.
Not: Cohen eşikleri (0,2/0,5/0,8 vb.) ve örtüşme oranları yaygın uzlaşılardır, mutlak kural değildir; etki büyüklüğünün klinik anlamı alana, ölçüm aracına ve sonuç değişkenine göre yorumlanır.
Kullanılan kaynaklar
- Cohen J. A power primer. Psychol Bull. 1992;112(1):155-9. PMID 19565683 · DOI
- Cohen J. Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences. 2nd ed. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum; 1988.
- Sullivan GM, Feinn R. Using effect size — or why the P value is not enough. J Grad Med Educ. 2012;4(3):279-82. PMID 23997866 · DOI