Doğru İstatistik Testini Nasıl Seçersiniz?

Yanlış test seçimi, hakem raporlarında sık karşılaştığımız eleştirilerden biri. Varsayımları karşılanmayan bir parametrik test, ihlalin türüne göre Tip I hatayı şişirebiliyor ya da güç kaybettiriyor; parametrik test kullanılabilecekken gereksiz yere non-parametrik teste geçildiğinde de güç düşüyor. Her iki durumda da hakemlerden revizyon talebi gelebiliyor ve deneyimimizde bu talepler çoğu zaman haklı çıkıyor.

Test seçimi keyfî değil; dört faktörü sırayla ele almak doğru teste ulaştırıyor. Doğru teste hızlıca varmak için görsel karar ağacını ayrı bir yazıda topladık. Ağaç hangi testin seçileceğini gösteriyor; her faktörün neden belirleyici olduğunu ise aşağıdaki akıl yürütme açıklıyor.

Neden önce araştırma sorusu?

Test seçiminin ilk adımı, araştırma sorusunun türünü netleştirmek; çünkü bu tür, matematiksel olarak bambaşka test ailelerine karşılık geliyor. Sorular temelde üç kategoriye düşüyor. Karşılaştırma soruları (iki veya daha fazla grup arasında fark var mı; örneğin tedavi ile kontrolün kan basıncı farkı) ortalama ya da sıra karşılaştıran testlere; ilişki soruları (iki değişken birlikte mi değişiyor; örneğin BMI ile HbA1c korelasyonu) birlikte değişimi ölçen korelasyon testlerine; tahmin soruları (bir dizi değişken sonucu ne ölçüde öngörüyor; örneğin yaşın, cinsiyetin ve sigaranın kanser riskine etkisi) regresyon modellerine yönlendiriyor. Bu ayrım önemli, çünkü aynı veriyle sorulan farklı soru farklı bir analiz gerektiriyor; deneyimimizde soruyu netleştirmeden teste geçmek, yanlış seçimlerin sık görülen bir kökeni.

Değişken türü neden belirleyici?

Araştırma sorusundan sonra en belirleyici faktör, bağımlı değişkenin ölçüm düzeyi; çünkü her düzey farklı bir matematiksel işleme izin veriyor. Sürekli bir değişkende (kan basıncı, laboratuvar değerleri) ortalama ve standart sapma anlamlı olduğundan t-testi, ANOVA veya bunların non-parametrik karşılıkları devreye giriyor. Kategorik bir değişkende (cinsiyet, tanı kategorisi) ortalama tanımsızdır; burada frekansları karşılaştıran Ki-kare ve Fisher exact uygun. Sıralı bir değişkende (Likert maddesi, klinik evre) aralıklar eşit varsayılamayacağı için non-parametrik testler öncelikli; yalnızca toplam bir ölçek puanı kullanılıyor ve normallik sağlanıyorsa parametrik test savunulabiliyor. Sayım verisi ise (nöbet sayısı, yatış sayısı) kendi dağılımına sahip olduğundan Poisson veya negatif binom regresyonu istiyor. Sürekli bir bağımlı değişkeni ikiye bölüp kategorik hâle getirmek ve Ki-kare'ye zorlamak, tam da bu düzey ayrımını göz ardı ettiği için güç kaybettiriyor.

Bağımsız mı eşleşmiş mi — neden gücü değiştirir?

Grup yapısı yalnızca "kaç grup" değil, grupların birbiriyle ilişkili olup olmaması demek ve bu, testin matematiğini kökten değiştiriyor. Aynı hastaların tedavi öncesi-sonrası ölçümleri eşleşmiş veridir; her hasta kendi kontrolü olduğu için kişiler arası değişkenlik denklemden çıkıyor ve eşleşmiş test aynı örneklemle daha yüksek güç sağlıyor. Farklı hastaların tedavi ve kontrol grupları ise bağımsız veridir. Bu ayrımı yanlış yapmanın bedeli çoğu durumda güç kaybı. Eşleşmiş veriyi bağımsız gibi analiz etmek kişi içi korelasyonu yok saydığı için, bu korelasyon pozitif ve güçlüyse gücü belirgin biçimde düşürüyor. Bağımsız veriyi eşleşmiş gibi analiz etmek ise anlamsız bir eşleşme yaratıyor, serbestlik derecesini yarıya indirip biraz güç kaybettiriyor ve zaten yalnız grup büyüklükleri eşitse yapılabiliyor. Üç ve üzeri grupta aynı mantık ANOVA/Kruskal-Wallis ile tekrarlı ölçümler ANOVA/Friedman arasındaki seçimi belirliyor.

Normallik ve varyans: varsayım neyi koruyor?

Parametrik testlerin temel koşulu normal dağılım; çünkü t ve F istatistiklerinin teorik dağılımı bu varsayıma dayanıyor. Normallik testi yöntemleri yazımızda ele aldığımız gibi bu kontrolde Shapiro-Wilk testi ile Q-Q grafiği birlikte kullanılıyor. Shapiro-Wilk küçük örneklemde normal dışılığı kaçırabiliyor, büyük örneklemde ise önemsiz sapmaları anlamlı bulabiliyor (Mishra ve ark., 2019); bu yüzden sonucu grafikle ve çalışma tasarımıyla birlikte yorumlamak gerekiyor. İkinci varsayım varyans homojenliği. Önce Levene testine bakıp hangi t-testinin kullanılacağını onun sonucuna göre seçmek, aynı veride iki test koşmak anlamına geliyor ve t-testinin α düzeyiyle gücünü Levene testinin sonucuna bağımlı kılıyor; Delacre ve arkadaşları (2017) bu yüzden Welch t-testini varsayılan olarak kullanmayı öneriyor. Varsayımlar keyfî değil, ama ihlalin bedeli türüne göre değişiyor. Varyanslar farklı ve gruplar dengesizken küçük grubun varyansı büyükse Student t-testinde Tip I hata nominal %5'in üstüne çıkıyor, tersinde test aşırı tutucu kalıyor; normallik ihlalinde ise bedel çoğunlukla güç kaybı. Varsayım kontrolü, bu bedellerden hangisinin söz konusu olduğunu görmenin yolu.

Parametrik mi non-parametrik mi: güç ve varsayım dengesi

Test seçiminin kavramsal özü burada. Parametrik testler varsayımları sağlandığında daha güçlü; yani gerçek bir farkı daha küçük örneklemle yakalayabiliyor. Non-parametrik testler ise dağılımdan bağımsız çalıştığından uç değerlere ve çarpıklığa karşı daha dayanıklı, ama Mann-Whitney U da varyans farkına duyarlı kalıyor (Delacre ve ark., 2017). Aradaki güç farkı, sanılanın aksine küçük. Veriler gerçekten normal dağıldığında Mann-Whitney U, t-testiyle aynı güce ulaşmak için yalnız yaklaşık %5 daha fazla gözleme ihtiyaç duyuyor (asimptotik göreli verim 3/π ≈ 0,955). Yani normallik sağlandığında non-parametrik teste geçmenin bedeli sınırlı. Mishra ve arkadaşları (2019) da kararı örneklem büyüklüğüne bağlıyor; küçük örneklemde (grup başına ortalama 15 ve altı gözlem) non-parametrik testi, yeterli örneklemde ise belirgin normal dışılık yoksa parametrik testi öneriyor.

Bu dört faktörün hangi teste karşılık geldiğini tek bakışta görmek için test karar ağacı yazımızdaki akış şeması ve hızlı eşleştirme tablosu pratik bir başvuru sunuyor. Dört faktörü kendi verinizle adım adım yürütmek isterseniz interaktif istatistik test seçici aracımız aynı mantığı sorular üzerinden işletip uygun testi ve kontrol edilmesi gereken varsayımları öneriyor.

Sık yapılan kavramsal hatalar

Üç grupta t-testi tekrarlamak. A-B, A-C, B-C şeklinde üç ayrı t-testi, aile boyu Tip I hatayı %5'ten %12–14 dolayına çıkarıyor (bağımsız testler varsayımıyla 1 − 0,95³ ≈ %14); yaygın yaklaşım ANOVA/Kruskal-Wallis ile genel farkı test edip anlamlıysa post-hoc karşılaştırma yapmak. Ayrıntı: çoklu karşılaştırma düzeltmeleri.

Ki-kare'yi küçük örneklemde zorlamak. Beklenen frekansların %20'den fazlası 5'in altındaysa ya da bir hücrede beklenen değer 1'in altındaysa Ki-kare güvenilir sonuç vermiyor; Fisher exact bu durumda uygun seçenek.

Sonuca göre test değiştirmek. t-testi anlamsız çıkınca Mann-Whitney'e geçmek, varsayım temelli bir karar değil sonuç güdümlü bir tercih olduğu için p-hacking sayılıyor. Test, varsayım kontrolüyle önceden seçilmeli.

Etki büyüklüğünü raporlamamak. p<0,05 tek başına yetmiyor; Cohen's d, eta-kare veya odds ratio olmadan sonucun klinik anlamı değerlendirilemiyor. Konuyu p değeri anlamsız çıktığında yazımızda ele aldık.

Hızlı bir başvuru için tek sayfalık istatistik testi karar rehberini ücretsiz PDF olarak indirebilirsiniz. Test seçiminde kararsız kaldığınız durumlarda veya karmaşık tasarımlarda Model İstatistik ekibi olarak analiz planınızı birlikte şekillendiriyoruz. Doğru test seçimi, güçlü bir makalenin ilk adımı.

Not: Buradaki eşikler ve kurallar en sık karşılaşılan tasarımlar için geçerlidir; hiyerarşik, çok merkezli veya tekrarlanan ölçümlü tasarımlar karma modeller ya da genelleştirilmiş doğrusal modeller gerektirebilir. Kesin seçim, çalışmanın kendi verisi ve varsayımları üzerinden yapılır.

Kullanılan kaynaklar

• Mishra P, Pandey CM, Singh U, Keshri A, Sabaretnam M. Selection of appropriate statistical methods for data analysis. Annals of Cardiac Anaesthesia. 2019;22(3):297-301. · DOI
• du Prel JB, Röhrig B, Hommel G, Blettner M. Choosing statistical tests: part 12 of a series on evaluation of scientific publications. Deutsches Ärzteblatt International. 2010;107(19):343-348. · DOI
• Delacre M, Lakens D, Leys C. Why Psychologists Should by Default Use Welch's t-test Instead of Student's t-test. International Review of Social Psychology. 2017;30(1):92-101. doi:10.5334/irsp.82