İki grup karşılaştırmasında bağımsız t-testi mi Mann-Whitney U mu, üç grupta ANOVA mı Kruskal-Wallis mi? Test seçimini zorlaştıran şey testlerin kendisi değil; karar sürecinin birden fazla dallanma noktası içermesi. Danışmanlık sürecinde araştırmacıların sık takıldığı noktalardan biri de burası; veriler hazır, ama hangi testin çalıştırılacağı net değil.
Aşağıdaki karar ağacı, doğru teste ulaşmak için dört düğümü sırayla izliyor: araştırma sorusu, değişken türü, grup yapısı ve normallik. Aynı karar ağacını kendi verinizle adım adım işletmek isterseniz interaktif istatistik test seçici aracımız soruları sırayla sorup uygun testi ve varsayım kontrollerini öneriyor. Her faktörün neden belirleyici olduğunu derinlemesine ele alan istatistik testi seçimi yazımız kavramsal tarafı tamamlıyor.
Birinci düğüm: araştırma sorusu
Tüm istatistik testleri üç ana sorudan birine yanıt veriyor:
Araştırma sorusu → test ailesi
"A grubu B grubundan yüksek mi?" sorusu karşılaştırma testlerine, "yaş arttıkça kan basıncı da artıyor mu?" sorusu korelasyona, "sigara kullanımı kanser riskini artırıyor mu?" sorusu regresyona yönlendiriyor.
İkinci düğüm: değişken tipi
Araştırma sorusundan sonra bağımlı değişkenin ölçüm düzeyi dallanmayı belirliyor:
- Sürekli değişken (yaş, boy, HbA1c, tansiyon) → parametrik veya non-parametrik karşılaştırma testleri
- Kategorik değişken (cinsiyet, hastalık var/yok, kan grubu) → Ki-kare (beklenen frekanslar yeterliyse), Fisher exact (beklenen frekans düşükse), lojistik regresyon
- Sıralı değişken (Likert maddesi, ağrı skoru, klinik evre) → non-parametrik testler öncelikli
Bağımlı değişken kategorikken t-testi uygulamak en sık gördüğümüz hatalardan biri. Hastalık var/yok gibi ikili bir sonuç için lojistik regresyon gerekiyor.
Üçüncü düğüm: grup yapısı
Karşılaştırma sorusunda kaç grup olduğu ve grupların birbirinden bağımsız olup olmadığı testi doğrudan belirliyor.
İki grup:
- Farklı hastalar → bağımsız (Independent t / Mann-Whitney)
- Aynı hastaların iki ölçümü → eşleşmiş (Paired t / Wilcoxon)
Üç veya daha fazla grup:
- Farklı hastalar → bağımsız (ANOVA / Kruskal-Wallis)
- Aynı hastaların tekrarlı ölçümleri → tekrarlı (RM-ANOVA / Friedman)
Tedavi öncesi-sonrası ölçümler, sağ göz-sol göz karşılaştırması, ikiz kardeş verileri ve eşleştirilmiş vaka-kontrol çiftleri eşleşmiş (paired) tasarıma örnektir. Eşleşmiş veriyi bağımsız gibi analiz etmek, çift içi korelasyon pozitifken (olağan durum) gücü düşürüyor ve kayıp korelasyon büyüdükçe artıyor; bağımsız veriyi eşleşmiş gibi analiz etmek ise geçersiz, çünkü ortada gerçek bir eşleşme yok ve serbestlik derecesi boşa harcanıyor.
Dördüncü düğüm: normallik kontrolü
Sürekli bir değişkenle karşılaştırma yapılacaksa son dallanma noktası normallik:
Parametrik mi, non-parametrik mi?
Test seçimini yalnızca Shapiro-Wilk p değerine bağlamak önerilmiyor. Normallik testi yöntemleri yazımızda ele aldığımız gibi histogram, Q-Q grafiği ve çarpıklık-basıklık katsayıları dağılım hakkında daha zengin bilgi veriyor. Büyük örneklemlerde Shapiro-Wilk, parametrik testi etkilemeyecek kadar küçük sapmaları bile anlamlı bulabiliyor; küçük örneklemde ise sapmayı yakalayacak gücü düşük. Bu yüzden karar, analiz planında değişkenin bilinen dağılımına göre önceden verilip histogram ve Q-Q grafiğiyle desteklendiğinde daha sağlam oluyor (Rochon ve ark. 2012).
Hızlı eşleştirme tablosu
| Senaryo | Parametrik | Non-parametrik |
|---|---|---|
| İki bağımsız grup, sürekli | Bağımsız t-testi | Mann-Whitney U |
| Aynı grup, iki ölçüm | Eşleşmiş t-testi | Wilcoxon |
| 3+ bağımsız grup | Tek yönlü ANOVA | Kruskal-Wallis |
| 3+ tekrarlı ölçüm | Tekrarlı ölçümler ANOVA | Friedman |
| İki sürekli değişken ilişkisi | Pearson korelasyon | Spearman korelasyon |
| İki kategorik değişken | Ki-kare (beklenen frekanslar yeterliyse) | Fisher exact (beklenen frekans düşükse) |
| İkili sonuç + risk faktörleri | Lojistik regresyon | — |
Karar ağacının tuzak noktaları
Üç grupta ayrı ayrı t-testi yapmak. A-B, A-C, B-C şeklinde üç t-testi uygulandığında Tip I hata %5'ten yaklaşık %12–14'e çıkıyor (1 − 0,95³ ≈ %14 bağımsız testler için geçerli; testler aynı grupları paylaştığından eşit büyüklükteki üç grupta gerçek oran yaklaşık %12). Doğru yol: ANOVA veya Kruskal-Wallis ile genel farkı test edip, anlamlıysa post-hoc (Tukey, Bonferroni, Dunn) ile ikili karşılaştırma. Ayrıntıyı çoklu karşılaştırma düzeltmeleri yazımızda ele aldık.
Sürekli değişkeni kategorize edip Ki-kare yapmak. Yaşı "<40 / ≥40" diye ikiye bölüp Ki-kare uygulamak ciddi güç kaybına yol açıyor. Yaş zaten sürekli bir değişken; t-testi ya da regresyon çok daha güçlü sonuç veriyor. Medyandan ikiye bölmek, verinin yaklaşık üçte birini atmak kadar güç kaybettiriyor (Altman ve Royston 2006).
Test sonucuna göre testi değiştirmek. t-testi anlamsız çıkınca Mann-Whitney'e geçmek bir p-hacking biçimi (Head ve ark. 2015). Sonuca bakarak test seçmek Tip I hata olasılığını şişirir; bu yüzden test seçimi sonuçtan önce, analiz planında belirlenmeli.
Normallik kontrolünü atlamak. Normallik varsayımını hiç gerekçelendirmeden parametrik analiz uygulamak hakem sorusuna açık kapı bırakıyor. Küçük örneklemde normallik testi sapmayı yakalamaya güçsüz olduğundan, testten geçmek parametrik analizi tek başına haklı çıkarmıyor; seçimi değişkenin bilinen dağılımıyla ve grafiklerle gerekçelendirmek gerekiyor.
İpucu
Yöntem bölümünde test seçiminin gerekçesini açıkça belirtmekte fayda var. Seçim analiz planında önceden yapıldıysa şöyle birkaç cümle işe yarar: "Test seçimi, değişkenlerin bilinen dağılımına göre analiz planında önceden belirlendi; histogram ve Q-Q grafikleri destekleyici olarak incelendi. Sağa çarpık değişkenlerde non-parametrik testler uygulandı." Bu birkaç cümle, hakemlerin sık sorduğu bir metodoloji sorusunu önceden yanıtlıyor.
Kararsız kalınan durumlarda yaklaşımlardan birini (parametrik ya da non-parametrik) ana analiz, ötekini duyarlılık analizi olarak analiz planında önceden tanımlayıp sonuçların tutarlılığını göstermek güçlü bir strateji. p değeri anlamsız çıktığında ne yapılacağı da bu karar sürecinin doğal bir parçası. Model İstatistik ekibi olarak test seçiminden raporlamaya kadar analiz planınızı birlikte gözden geçiriyoruz.
Not: Bu karar ağacı en sık kullanılan testleri kapsar; çok merkezli, hiyerarşik veya tekrarlanan ölçümlü karmaşık tasarımlarda karma modeller ya da genelleştirilmiş doğrusal modeller gerekebilir. Test seçimi, çalışmanın kendi tasarımı ve varsayımları üzerinden kesinleştirilir. Non-parametrik testler de varsayımsız değil; Mann-Whitney U testi dağılımların konumunu ve biçimini birlikte karşılaştırır, sonucu medyan farkı olarak okumak ancak dağılım biçimleri benzerse geçerli (Hart 2001). Ki-kare testi de beklenen frekansların yeterli olmasını ister; hücrelerin en çok %20'sinde beklenen değer 5'in altında olabilir, hiçbirinde 1'in altına inmemeli, aksi hâlde Fisher exact testi kullanılır (Kim 2017).
Kullanılan kaynaklar
- Mishra P, Pandey CM, Singh U, Keshri A, Sabaretnam M. Selection of appropriate statistical methods for data analysis. Annals of Cardiac Anaesthesia. 2019;22(3):297-301. · DOI
- du Prel JB, Röhrig B, Hommel G, Blettner M. Choosing statistical tests: part 12 of a series on evaluation of scientific publications. Deutsches Ärzteblatt International. 2010;107(19):343-348. · DOI
- Rochon J, Gondan M, Kieser M. To test or not to test: preliminary assessment of normality when comparing two independent samples. BMC Medical Research Methodology. 2012;12:81. · PMID: 22712852
- Altman DG, Royston P. The cost of dichotomising continuous variables. BMJ. 2006;332(7549):1080. · PMID: 16675816
- Head ML, Holman L, Lanfear R, Kahn AT, Jennions MD. The extent and consequences of p-hacking in science. PLoS Biology. 2015;13(3):e1002106. · PMID: 25768323
- Hart A. Mann-Whitney test is not just a test of medians: differences in spread can be important. BMJ. 2001;323(7309):391-393. · PMID: 11509435
- Kim HY. Statistical notes for clinical researchers: chi-squared test and Fisher's exact test. Restorative Dentistry & Endodontics. 2017;42(2):152-155. · PMID: 28503482